Đáp án:
$B.\,2x + y - 7 = 0$
Giải thích các bước giải:
$(H):y = f(x) = \dfrac{x +1}{x -1}$
$\to y' = -\dfrac{2}{(x -1)^2}$
$(\Delta): 2x + y - 1 = 0$
$\to y = - 2x +1$
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M(x_o;y_o)$ của $(H)$ có dạng:
$(d): y = f'(x_o)(x-x_o) + y_o$
$(d)//(\Delta)$
$\Leftrightarrow f'(x_o) = -2$
$\Leftrightarrow -\dfrac{2}{(x_o -1)^2} = -2$
$\Leftrightarrow (x_o -1)^2 = 1$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_o = 2\longrightarrow y_o = 3\\x_o = 0\longrightarrow y_o = -1\end{array}\right.$
Phương trình tiếp tuyến của $(H)$ tại $M_1(2;3)$
$(d_1): y = -2(x -2) + 3$
$\to y = - 2x + 7$
$\to 2x + y - 7 = 0$
Phương trình tiếp tuyến của $(H)$ tại $M_2(0;-1)$
$(d_2): y = -2(x - 0) - 1$
$\to y = - 2x -1$
$\to 2x + y + 1 = 0$
