Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{1}{3}(loại)\\m=1(tm)\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\Delta=(m+2)^2-4m^2-4=-3m^2+4m$
Để pt có hai nghiệm thì :
$0\leq m\leq \dfrac{4}{3}$
THeo hệ thức vi-ét :
$\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m^2+1\end{cases}$
Theo đề ra thì :
$|x_1-x_2|=1$
$(x_1-x_2)^2=1^2$
$x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2=1$
$(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=1$
$(m+2)^2-4(m^2+1)=1$
$-3m^2+4m-1=0$
\(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{1}{3}(loại))\\m=1(tm)\end{array} \right.\)
