Có 1+2+3+...+9= 45 là số lẻ
Th1:Xóa 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) rồi thay vào đó hiệu của chúng
Vì 2 số cùng tính chẵn lẻ nên tổng và hiệu của chúng là số chẵn
Do đó khi ta thay thì thì tổng của dãy số mới giữ nguyên tính chẵn lẻ
Th1:Xóa 2 số trong đó 1 số chẵn, 1 số lẻ rồi thay vào đó hiệu của chúng
Vì 2 số khác tính chẵn lẻ nên tổng và hiệu của chúng là số lẻ
Do đó khi ta thay thì thì tổng của dãy số mới giữ nguyên tính chẵn lẻ
Suy ra khi xóa 2 số rồi thay vào hiệu của chúng thì tính chẵn lẻ của tổng không đổi
Mà 0 là số chẵn, 45 là số lẻ nên số còn lại trên bảng không thể là 0
