Giải thích các bước giải:
1.Ta có: $AD,BE,CF$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to \widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o, \widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to A,F,H,E\in$ đường tròn đường kính $AH$
$B,C,E,F\in$ đường tròn đường kính $BC$
$\to I$ là trung điểm $BC$
2.Ta có $AK$ là đường kính của $(O)\to KB\perp AB, KC\perp AC$
$\to KB//CH, KC//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
$\to HK\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $BC\to I$ là trung điểm $HK$
Lại có $O$ là trung điểm $AK$
$\to OI$ là đường trung bình $\Delta AHK\to AH=2OI$
