Đáp án: $m = - 2$
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4\left( {2m - 4} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8m + 16 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 4} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m\# 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = 2m - 4
\end{array} \right.\\
x_1^2 - m{x_1} + 2m - 4 = 0\\
\Leftrightarrow x_1^2 = m{x_1} - 2m + 4\\
Khi:x_1^2 + m{x_2} = 12\\
\Leftrightarrow m{x_1} - 2m + 4 + m{x_2} = 12\\
\Leftrightarrow m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2m - 8 = 0\\
\Leftrightarrow m.m - 2m - 8 = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 8 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 4} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow m = - 2\left( {do:m\# 4} \right)\\
Vậy\,m = - 2
\end{array}$
