Giải thích các bước giải:
Để hàm số đạt cực trị tại x=1 thì:
y′=−3(m2+5m)x2+12mx+6=0 tại x=1
hay −3(m2+5m)+12m+6=0
⇔m2+m−2=0
⇔m=1;m=−2
Với m=1:
Hàm số trở thành:
y=−6x3+6x2+6x−6
y′=−18x2+12x+6=0⇔x=1;x=−13
Lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn
Với m=-2
Hàm trở thành: y=6x3−12x2+6x−6
y′=18x2−24x+6=0⇔x=1;x=13
Lập bảng biến thiên ta thấy tại x=1 đạt cực tiểu nên không thỏa mãn
Vậy m=1
Đáp án A
