Phương trình trùng phương có 4 nghiệm phân biệt khi nghiệm của $x^2>0$
Xét phương trình A
$\begin{array}{l} {x^4} + 3{x^2} - 5 = 0\\ \Rightarrow \Delta = {3^2} - 4.\left( { - 5} \right) = 29\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{ - 3 \pm \sqrt {29} }}{2} \end{array}$ loại vì có 1 nghiệm âm.
Xét phương trình B
$\begin{array}{l} {x^4} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0 \end{array}$ loại vì $x^2$ có 1 nghiệm duy nhất
Xét phương trình C
$\begin{array}{l} {x^4} + 16{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 16} \right) = 0 \end{array}$ loại vì phương trình có nghiệm kép
$\Rightarrow D$
