1) $x^{11}$+$x$+$1$
=$x^{11}$-$x^{8}$+$x^{8}$-$x^{5}$+$x^{5}$-$x^{2}$+$x^{2}$+$x$+$1$
=$x^{8}$($x^3-1$)+$x^{5}$($x^{3}-1$)+$x^{2}$($x^{3}-1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=$x^{8}$($x-1$)($x^{2}$+$x$+$1$)+$x^{5}$($x-1$)($x^{2}$+$x$+$1$)+$x^{2}$($x-1$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=($x^{9}$-$x^{8}$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{6}$-$x^{5}$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{3}$-$x^{2}$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=($x^{2}$+$x$+$1$)($x^{9}$-$x^{8}$+$x^{6}$-$x^{5}$+$x^{3}$-$x^{2}$+$1$)
2) $x^{7}$+$x^{2}$+$1$
=$x^{7}$-$x^{4}$+$x^{4}$-$x$+$x^{2}$+$x$+$1$
=$x^{4}$($x^3-1$)+$x$($x^{3}-1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=$x^{4}$($x-1$)($x^{2}$+$x$+$1$)+$x$($x-1$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=($x^{5}$-$x^{4}$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{2}$-$x$)($x^{2}$+$x$+$1$)+($x^{2}$+$x$+$1$)
=($x^{2}$+$x$+$1$)($x^{5}$-$x^{4}$+$x^{2}$-$x$+$1$)
