Đáp án:
Bài 3:
a. x+2y-1=0
b. 2x-3y-9=0
Bài 4: . Với t=1: M(4;3)
. Với t=\(\frac{-17}{5}\): M(\(\frac{-24}{5};\frac{7}{5}\))
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a. Do (d)// \(\Delta\) nên VTPT (d) là \(\underset{n}{\rightarrow}(1;2)\)
d: \(1(x-3)+2(y+1)=0\)
\(\leftrightarrow x+2y-1=0\)
b. Do (d) \(\perp d_{1}\) nên VTPT (d) là \(\underset{b}{\rightarrow}(2;-3)\)
(d): \(2(x-3)-3(y+1)=0\)
\(\leftrightarrow 2x-3y-9=0\)
Bài 4:
Do M \(\epsilon \) (d) nên M(2+2t;3+t)
\(\underset{AM}{\rightarrow}(2+2t;2+t)\)
Ta có: \(AM=\sqrt{(2+2t)^{2}+(2+t)^{2}}=\sqrt{4+8t+4t^{2}+4+4t+t^{2}}=\sqrt{5t^{2}+12t+8}\)
\(\leftrightarrow \sqrt{5t^{2}+12t+8}=5\) (*)
Do \(5t^{2}+12t+8 \geq 0\) nên không
cần điều kiện
(*) \(\leftrightarrow 5t^{2}+12t+8=25\)
\(\leftrightarrow 5t^{2}+12t-17=0\)
\(\leftrightarrow t=1; t=\frac{-17}{5}\)
. Với t=1: M(4;3)
. Với t=\(\frac{-17}{5}\): M(\(\frac{-24}{5};\frac{7}{5}\))
