Đáp án:
$y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{4}{9}$
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=\dfrac{x}{x^2(4-x^2)}=\dfrac{1}{x(4-x^2)}$
$\text{Đạo hàm:}$ $y'=f'(x)=\dfrac{3x^2-4}{x^2(x^2-4)^2}$
$\text{Pt tiếp tuyến của $y=f(x)=\dfrac{x}{x^2(4-x^2)}$ tại điểm hoành độ bằng 1:}$
$y=f'(1).(x-1)+f(1)$
$⇒ y=\dfrac{3-4}{1.(1-4)^2}.(x-1)+\dfrac{1}{1.(4-1)}$
$⇒ y=\dfrac{-1}{9}.(x-1)+\dfrac{1}{3}$
$⇒ y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}$
$⇒ y=-\dfrac{1}{9}x+\dfrac{4}{9}$
