\(Q = \frac{{ \sqrt a }}{{a - 9}} \)A.\(\min A = 10\)B.\(\min A = 11\)C.\(\min A = 12\)D.\(\min A = 13\)

nhungnguyen300499

2 năm trước

\(Q = \frac{{ \sqrt a }}{{a - 9}} \)
A.\(\min A = 10\)
B.\(\min A = 11\)
C.\(\min A = 12\)
D.\(\min A = 13\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nthuyhv

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(a > 9.\)
\(A = P.Q = \frac{{a - 9}}{{\sqrt a - 3}}.\frac{a}{{a - 9}} = \frac{a}{{\sqrt a - 3}} = \sqrt a + 3 + \frac{9}{{\sqrt a - 3}} = \left( {\sqrt a - 3} \right) + \frac{9}{{\sqrt a - 3}} + 6\)
Vì \(a > 9 \Rightarrow \sqrt a - 3 > 0 \Rightarrow \frac{9}{{\sqrt a - 3}} > 0\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm \(\left( {\sqrt a - 3} \right)\) và \(\frac{9}{{\sqrt a - 3}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt a - 3} \right) + \frac{9}{{\sqrt a - 3}} \ge 2.\sqrt {\left( {\sqrt a - 3} \right).\frac{9}{{\sqrt a - 3}}} = 6\\ \Rightarrow A = \left( {\sqrt a - 3} \right) + \frac{9}{{\sqrt a - 3}} + 6 \ge 12.\end{array}\)
Dấu ‘‘=’’ xảy ra
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt a - 3 = \frac{9}{{\sqrt a - 3}} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt a - 3} \right)^2} = 9\;\;\;\left( {do\;\;\sqrt a - 3 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt a - 3 = 3 \Leftrightarrow \sqrt a = 6 \Leftrightarrow a = 36\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(\min A = 12\) đạt được khi \(a = 36\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Treo một kim nam châm thử gần ống dây có dòng điện chạy qua ( hình dưới ). Quan sát hiện tượng và chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
A.Bên trái ống dây là cực từ Bắc, bên phải ống dây là cực từ Nam.
B.Đường sức từ trong lòng ống dây có chiều đi từ phải sang trái.
C.Chốt B là cực dương, chốt A là cực âm.
D.Cả A, B và C đều đúng.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 28, hãy cho biết sông nào bắt nguồn từ Tây Nguyên đổ trực tiếp về biển Đông?
A.Đắc Krông
B.Ba
C.Krông Bơ Lan
D.Ya Hleo

Hạn chế chủ yếu của hàng hóa xuất khẩu của nước ta là:
A.Chủ yếu là hàng công nghiệp nặng, khoáng sản
B.Tỉ trọng hàng tinh chế còn thấp, hàng gia công còn lớn
C.Sản phẩm chưa xuất khẩu được đến các thị trường khó tính
D.Sức cạnh tranh của hàng Việt Nam trên thị trường quốc tế còn thấp

Trong những năm gần đây, ngành công nghiệp nào đang trở thành thế mạnh của các nước trong khu vực Đông Nam Á?
A.Công nghiệp dệt may, da giày
B.Công nghiệp khai thác than và kim loại
C.Công nghiệp lắp ráp ô tô và thiết bị điện tử
D.Công nghiệp hàng không – vũ trụ

Than bùn tập trung chủ yếu ở vùng:
A.Đồng bằng sông Cửu Long.
B.Đông Nam Bộ.
C.Đồng bằng sông Hồng.
D.Trung du miền núi Bắc Bộ.

Giới hạn quang điện của nhôm và của natri lần lượt là 0,36(µm) và 0,50(µm). Biết 1(eV) = 1,6.10-19 (J). Công thoát của êlectron khỏi nhôm lớn hơn công thoát của êlectron khỏi natri một lượng là
A.0,322(eV).
B.1,246(eV).
C.0,906(eV).
D.0,966(eV).

Cho hàm số y = x3 -3mx2+3(m2-1)x -m3+5m (1), trong đó m là tham số.
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.
b, Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B và độ dài của đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m.
A.AB=
B.AB=
C.AB=
D.AB=

Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 sau t1 414 ngày thì tỉ số đó là 63.
A.126 ngày.
B.138 ngày
C.207 ngày
D.552 ngày.

Ở cà chua thân cao, quả đỏ là trội hoàn toàn so với thân thấp quả vàng, lai các cây cà chua thân cao, quả đỏ với nhau, đời lai thu được 21 cây cao quả vàng: 40 cây cao quả đỏ: 20 cây thấp quả đỏ. Kiểu gen của bố mẹ là:
A.AB/ab x AB/ab hoặc Ab/ Ab x AB/ab
B.AB/AB x ab/ab hoặc Ab/ab x aB/ab
C.Ab/aB x aB/ Ab hoặc AB / ab x ab/ AB
D.Ab/ aB x Ab/ aB hoặc AB/ ab x Ab/ aB

Một bóng đèn trên có ghi 12V - 3W. Trường hợp nào sau đây đèn sáng bình thường?
A.Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là 12V.
B.Cường độ dòng điện qua bóng đèn là 0,25A
C.Cường độ dòng điện qua bóng đèn là 0,5A
D.Trường hợp A và B

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến