Giải thích các bước giải:
a.Vì BC,BD là tiếp tuyến của (O)$\to BC\perp OC, BD\perp OD$
Mà $E $ là trung điểm MN $\to OE\perp MN\to OE\perp BE\to B,C,O,D,E\in$ đường tròn đường kính BO
b.Ta có $BC,BD$ là tiếp tuyến của (O)$\to BO\perp CD=H$ là trung điểm CD
Mà $BC\perp OC\to BH.BO=BC^2$
Lại có BC là tiếp tuyến của (O)$\to \widehat{BCM}=\widehat{BNC}\to\Delta BCM\sim\Delta BNC(g.g)$
$\to\dfrac{BC}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\to BM.BN=BC^2\to BM.BN=BH.BO$
c.Từ câu b $\to\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{BO}{BN}\to\Delta BMO\sim\Delta BHN(c.g.c)$
$\to\widehat{MNH}=\widehat{MOH}\to MNOH$ nội tiếp
d.Từ câu c$\to \widehat{BHM}=\widehat{MNO}=\widehat{NMO}=\widehat{NHO}$
$\to \widehat{MHC}=90^o-\widehat{BHM}=90^o-\widehat{NHO}=\widehat{CHN}$
$\to HC$ là phân giác góc MHN