Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc
Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc, mặt khác: có 10 tia như thế
Do đó: có tất cả 9x10=90 (góc)
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:
90:2=45 góc
b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả các góc nhỏ hơn góc bẹt là:
45-5=40 (góc bé hơn góc bẹt)
Vậy số cặp góc đối đỉnh bé hơn góc bẹt là:
40:2=20 (cặp)
c) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung
Suy ra: Tổng của 10 góc này < 360 độ (vô lý)
Suy ra: Trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36 độ.