a) Với 5 đường thẳng phân biệt đi qua O,ta được 10 tia chung gốc.
Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại được 9 góc.
Với 10 tia chung gốc ,ta được:
10.9=90 (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:
90:2=45 (góc)
b)Vì có 5 đường thẳng phân biệt đi qua O nên sẽ có 5 góc bẹt.
=> Số góc nhỏ hơn góc bẹt là:
45-5= 40 (góc)
Mỗi góc trong số 40 góc trên đều có 1 góc đối đỉnh với nó và tạo thành 1 cặp góc đối đỉnh.
=> Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
40:2=20 (cặp)
c)Với 5 đường thẳng phân biệt đi qua O, ta có 10 góc không có điểm trong chung.
=> Tổng của chúng bằng 3600.
Giả sử không có góc nào trong các góc trên lớn hơn hoặc băng 360.=> Các góc trên đều nhỏ hơn 360.
=> Tổng của chúng nhỏ hơn 3600. (vô lí)
=>Tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 360
Giả sử không có góc nào trong các góc trên nhỏ hơn hoặc bằng 360=> Các góc trên đều lớn hơn 360.
=> Tổng của chúng lớn hơn 3600.( vô lí)
=> Tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 360.
