Lời giải:
Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và đường tròn $(O)$
Ta có:
$\widehat{SAE} = \widehat{ACE}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
hay $\widehat{SAD} = \widehat{ACE}$
Ta lại có:
$\widehat{ACE} = \widehat{ACD} + \widehat{ECD}$
mà $\widehat{ECD} = \widehat{ECB} = \widehat{EAB}$ (cùng chắn $\mathop{BE}\limits^{\displaystyle\frown}$)
$\widehat{EAB} = \widehat{EAC} = \widehat{DAC}$ ($AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
nên $\widehat{ECD} = \widehat{DAC}$
Ta được:
$\widehat{ACE} = \widehat{ACD} + \widehat{DAC} = \widehat{ADS}$ (góc ngoài của $\triangle ACE$)
Do đó:
$\widehat{SAD} = \widehat{ADS}$
$\Rightarrow \triangle SAD$ cân tại $S$
$\Rightarrow SA = SD$
