Giải thích các bước giải:
a. Gọi N là giao của Ax và DE
Xét ΔAND và ΔANE có:
AN chung
góc NAD=góc NAE (vì AN là tia phân giác của góc BAC)
góc AND=góc ANE =90
-> ΔAND = ΔANE (g.c.g)
-> AD=AE
-> tam giác ADE cân ở A (đpcm)
b. Vì BF//AC -> góc BFD=góc AED ( 2 góc đồng vị)
mà góc AED=góc ADE (vì tam giác ADE cân ở A)
-> góc BFD=góc ADE
-> tam giác BFD cân ở B
-> BF=BD (đpcm)
c. Xét ΔMBF và ΔMCE có:
BM=CM
góc FBM=góc ECM (2 góc so le trong)
góc BMF=góc CME (2 góc đối đỉnh)
-> ΔMBF = ΔMCE (g.c.g)
-> BF=CE mà BF=BD
-> BD=CE (đpcm)