Đáp án:
+Vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h
+ Vận tốc xe thứ 2 là: 40km/h
Lời giải:
. Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 lần lượt là x và y (x>10, y>0)
. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ 2 nên: x=10+y (1)
. Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất : $\frac{100}{x}$ (giờ)
. Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ 2 là: $\frac{100}{y}$ (giờ)
. Xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30p=$\frac{1}{2}$ (giờ) nên ta có: $\frac{100}{x}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{100}{y}$
. Thay (1) vào (2) ta có:
$\frac{100}{y+10}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{100}{y}$
⇒ 100×2×y + y(y+10) = 100×2×(y+10)
⇒ $y^{2}$ +10y - 2000 =0
⇒ (y - 40) (y+ 50) =0
⇒ y=40 (nhận) hay y=-50 (loại)
⇒ x = 40+10=50
Vậy:
+ Vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h
+ Vận tốc xe thứ 2 là: 40km/h
