Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: $x(km/h)(x>0)$
Vì vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là $10km/h$
`\to` Vận tốc của ô tô thứ hai là: $x+10(km/h)$
Mà quãng đường AB dài `100km`
Nên:
_Thời gian đi của ô tô thứ nhất là: `100/x(h)`
_Thời gian đi của ô tô thứ hai là: `100/(x+10)(h)`
Do ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất là `30` phút `=1/2(h)`
`\to` Ta có phương trình:
`100/x-100/(x+10)=1/2`
`⇔(2.100(x+10)-2.100x)/(2x(x+10))=(x(x+10))/(2x(x+10))`
`⇒200(x+10)-200x=x(x+10)`
`⇔200x+2000-200x=x^2+10x`
`⇔x^2+10x-2000=0`
`⇔x^2-40x+50x-2000=0`
`⇔x(x-40)+50(x-40)=0`
`⇔(x-40)(x+50)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là: $40km/h$
và vận tốc của ô tô thứ hai là: $40+10=50km/h$
