Đáp án:
$\text{Gọi vận tốc xe 2 là $x$(km/h) }$
$\text{Vận tốc xe 1 là $x+10$ (km/h) }$
$\text{ĐKXĐ : x > 0 }$
$\text{Thời gian xe 1 đi hết quãng đường ab là : $\dfrac{120}{x+10}$ }$
$\text{Thời gian xe 2 đi hết quãng đường ab là : $\dfrac{120}{x}$ }$
$\text{Theo đề bài , xe 1 đến trước 2 là 24 phút=0,4 (h) ,nên ta có phương trình : }$
$\dfrac{120}{x} -\dfrac{120}{x+10} = 0,4$
$⇔\dfrac{120(x+10)}{x(x+10)} -\dfrac{120x}{x(x+10)} =\dfrac{0,4x(x+10)}{x(x+10)}$
$⇔120(x+10) - 120x = 0,4x(x+10)$
$⇔120x +1200 -120x =0,4x^2 +4x$
$⇔0,4x^2+4x -1200 =0$
$⇔0,4x^2 +24x -20x -1200=0$
$⇔0,4x(x+60) -20(x+60)=$
$⇔(x+60)(0,4x-20)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x+60=0\\0,4x-20=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=-60(KTM)\\x=50(Chọn)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy vận tốc xe 2 đi được là $50$ km/h}$
$\text{vận tốc xe 1 đi được $50 +10 = 60$ km/h}$
