Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất. A.60 km/h B.70 km/h C.80 km/h D.65 km/h
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất. Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\ \ \left( x>12 \right)\,\,\left( km/h \right)\) Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x-12\,\,\left( km/h \right)\) Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\,\,\left( h \right)\) Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{120}{x-12}\,\,\left( h \right)\) Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{120}}{{x - 12}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 240x - 240\left( {x - 12} \right) = x\left( {x - 12} \right)\\ \Leftrightarrow 240x - 240x + 2880 = {x^2} - 12x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 2880 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 48} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 48 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 48\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\) Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h. Chọn A