Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ điểm A tới điểm B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc xe thứ hai. A.40 km/ h. B.50 km/ h. C.45 km/ h. D.42 km/ h.
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ điểm A tới điểm B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc xe thứ hai. Gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\) \(\Rightarrow \) Vận tốc xe thứ nhất là \(x+10\ \ \left( km/h \right).\) Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là: \(\frac{160}{x+10}(h).\) Thời gian xe thứ hai đi hết AB là: \(\frac{160}{x}(h).\) Theo đề bài ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{160}}{x} - \frac{{48}}{{60}} = \frac{{160}}{{x + 10}}\\ \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{1}{5} = \frac{{40}}{{x + 10}}\\ \Leftrightarrow 200(x + 1) - x(x + 10) = 200x\\ \Leftrightarrow 200x + 200 - {x^2} - 10x - 200x = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 40)(x + 50) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 40 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\;\;\left( {tm} \right)\\x = - 50\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\) Vậy vận tốc xe thứ hai là 40 km/ h. Chọn A