Đáp án:
Vận tốc xe thứ nhất là `26km//h`
Vận tốc xe thứ hai là `22km//h`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc xe thứ nhất `(x>4)`
Mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai `4` km
`->` Vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là: `4(km//h)`
`->` Vận tốc xe thứ hai là: `x-4(km//h)`
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: `(214,5)/(x)` ( giờ)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: `(214,5)/(x-4)` (giờ)
Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai `1,5` giờ nên ta có phương trình:
`(214,5)/(x-4)-(214,5)/(x)=1,5`
`<=>(214,5x)/(x.(x-4))-(214,5.(x-4))/(x.(x-4))=1,5`
`<=>(214,5x-214,5x+858)/(x.(x-4))=1,5`
`<=>858=1,5.x.(x-4)`
`<=>572=x(x-4)`
`<=>x^2-4x-572=0`
`<=>x^2+22x-26x-572=0`
`<=>x.(x+22)-26.(x+22)=0`
`<=>(x-26).(x+22)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-26=0\\x+22=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=26(tm)\\x=-22(ktm)\end{array} \right.\)
`->` Vận tốc xe thứ hai là: `26-4=22(km//h)`
Vậy vận tốc xe thứ nhất là `26km//h`
vận tốc xe thứ hai là `22km//h`
