Đáp án + giải thích các bước giải:
Đổi `8h20'=25/3h`
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là `x(km//h)(x>0)`
Gọi vận tốc lúc về của ô tô là `y(km//h)(y>10;y>x)`
Vì vận tốc lúc về hơn vận tốc lúc đi là `10km//h` nên ta có phương trình:
`y-x=10(1)`
Thời gian ô tô đi lẫn về là:
`12-25/3=11/3(h)`
Thời gian ô tô đi đến là:
`100/x(h)`
Thời gian ô tô đi về là:
`100/y(h)`
Ta có phương trình:
`100/x+100/y=11/3(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{matrix} y-x=10\\\dfrac{100}{x}+\dfrac{100}{y}=\dfrac{11}{3} \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\\dfrac{100}{x}+\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\300(x+10)+300x =11x(x+10)\end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\300x+3000+300x=11x^2+110x\end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\11x^2-490x-3000=0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\11x^2-550x+60x-3000=0\end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\11x(x-50)+60(x-50)=0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\(11x+60)(x-50)=0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=x+10\\\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-60}{11}(KTM)\\x=50\end{array} \right. \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=60\\x=50 \end{matrix}\right.(TM) $
Vậy vận tốc lúc đi và về của xe lần lượt là `50km//h;60km//h`
