Hai bến sông A và B cách nhau \(80km\). Hai ca nô khởi hành cùng một lúc chạy từ A đến B, ca nô thứ nhất chạy chậm hơn ca nô thứ hai \(4 km/h\). Trên đường đi ca nô thứ hai nghỉ một giờ rồi chạy tiếp đến B. Tính vận tốc của mỗi ca nô, biết rằng ca nô thứ nhất đến B trước ca nô thứ hai \(20\) phút.

Vận tốc của ca nô thứ nhất và thứ hai lần lượt là:




A.\(20 km/h\) và \(24 km/h\)
B.\(30 km/h\) và \(20 km/h\)
C.\(24 km/h\) và \(34 km/h\)
D.\(34 km/h\) và \(24 km/h\)

Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài \(120km\), sau đó chạy ngược dòng \(96km\) trên khúc sông đó. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(4km/h\) và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là \(1\) giờ




A.\(20 km/h\)
B.\(14 km/h\)
C.\(36 km/h\)
D.\(18 km/h\)

Tập nghiệm của phương trình \({z^4} - 2{z^3} - {z^2} - 2z + 1 = 0\) là :




A.\(\left\{ {\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
B.\(\left\{ {\dfrac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
C.\(\left\{ {\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
D.\(\left\{ {\dfrac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2};\dfrac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)

Cho phương trình : \({\left( {z + i} \right)^4} + 4{z^2} = 0\)

Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau :

1. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số thực

2. Phương trình vô nghiệm trên tập hợp số phức

3. Phương trình có 4 nghiệm thuộc tập hợp số phức

4. Phương trình có 2 nghiệm là số thực




A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Kí hiệu \({z_1};{z_2};{z_3};{z_4}\) là các nghiệm của phương trình: \({\left( {\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}}} \right)^4} = 1\). Tính giá trị của biểu thức : \(T = \left( {{z_1}^2 + 1} \right)\left( {{z_2}^2 + 1} \right)\left( {{z_3}^2 + 1} \right)\left( {{z_4}^2 + 1} \right)\)




A.\(T = -6375 \)
B.\(T = 6375\)
C.\(T = \dfrac{{ - 17}}{9}\)
D.\(T = \dfrac{{17}}{9}\)

Cho phương trình : \({z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\)

Trong số các nhận xét:

1. Phương trình chỉ có 1 nghiệm thuộc tập hợp số thực

2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức

3. Phương trình có 2 nghiệm có phần thực bằng 0

4. Phương trình có 2 nghiệm là số thuần ảo

5. Phương trình có 3 nghiệm, trong đó 2 nghiệm là số phức liên hợp

Số nhận xét sai là:




A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Số nghiệm phân biệt của phương trình \({z^3} + (1 - 2i){z^2} + (1 - i)z - 2i = 0\) trên tập số phức là:




A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Một ô tô dự định đi một quãng đường dài 120km trong một thời gian xác định. Thực tế, khi ô tô đi được một nửa quãng đường với vận tốc dự định thì bị chắn ngang bởi tàu hoả 3 phút nên để đến nơi đúng giờ, ô tô phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Thời gian xe lăn bánh trên đường là:




A.2,5 h
B.2,45 h
C.2,4 h
D.2,35 h

Rút gọn biểu thức:

A. hoặc
B. hoặc
C.
D.

Cho góc \(x\)  thoả \({90^0} < x < {180^0}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:




A.\(\cos x < 0\) 
B.\(\sin x < 0\)
C.\(\tan x > 0\)
D.\(\cot x > 0\)