CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) W_{BC} = 4.10^5 (J); S_{BC} = 36,4 (m)$
$b) v_1 = \dfrac{2\sqrt{354}}{3} (m/s)$
$c) \mu_{CD} = 1$
Giải thích các bước giải:
$m = 2 (tấn) = 2000 (kg)$
$v_{B} = 21,6 (km/h) = 6 (m/s)$
$\alpha = 30^0$
$v_C = 72 (km/h) = 20 (m/s)$
Chọn gốc thế năng tại $C.$
$a)$
Cơ năng của xe trên đoạn $BC$ là:
`W_{BC} = 1/2 mv_{C}^2 = 1/2 .2000.20^2`
`= 4.10^5 (J)`
Cơ năng của xe tại $B$ là:
`W_B = W_{BC}`
`<=> 1/2 mv_B^2 + mgz_B = 4.10^5`
`<=> 1/2 .2000.6^2 + mgS_{BC}.sin \alpha = 4.10^5`
`<=> 36000 + 2000.10.S_{BC}.sin 30^0 = 4.10^5`
`<=> 10000.S_{BC} = 364000`
`<=> S_{BC} = 36,4 (m)`
$b)$
Khi vật xuống được $1/3$ dốc $BC$ thì quãng đường vật đi được là:
`S_1 = 1/3 S_{BC} = 1/3 .36,4 = 182/15 (m)`
Áp dụng định lí động năng:
`1/2 mv_1^2 - 1/2 mv_B^2 = A_{P1}`
`<=> 1/2 .2000.v_1^2 - 36000 = mgS_1.sin\alpha`
`<=> 1000v_1^2 - 36000 = 2000.10. 182/15 .sin30^0`
`<=> 1000v_1^2 = 472000/3`
`<=> v_1^2 = 472/3`
`<=> v_1 = {2\sqrt{354}}/3` $(m/s)$
$c)$
`S_{CD} = 20 (m)`
$v_D = 0 (m/s)$
Áp dụng định lí động năng:
`1/2 mv_D^2 - 1/2 mv_C^2 = A_{Fms}`
`<=> 0 - 4.10^5 = F_{ms}.S_{CD}.cos 180^0`
`<=> 4.10^5 = \mu_{CD}.m.g.S_{CD}`
`<=> 4.10^5 = \mu_{CD}.2000.10.20`
`<=> \mu_{CD} = 1`