Đáp án:
$\widehat{(IJ;AB)}=90^\circ$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$∆ABC$ có:
$AB = AC = a$
$\widehat{BAC}=60^\circ$
$\to ∆ABC$ đều
$\to AB = AC = BC = a$
Tương tự ta được:
$∆BAD$ đều
$\to AB = AD = BD = a$
$∆CAD$ vuông cân tại $A$
$\to CD = a\sqrt2$
$\to CD^2 = BC^2 + BD^2$
$\to ∆BCD$ vuông cân tại $B$
Lại có: $J$ là trung điểm $CD$
$\to JB = JC = JD =\dfrac12CD$
Mặt khác: $J$ là trung điểm cạnh huyền $CD$ của $∆CAD$
$\to JA = JC = JD =\dfrac12CD$
$\to JA = JB$
$\to ∆ABJ$ cân tại $J$
Lại có: $I$ là trung điểm cạnh đáy $AB$
$\to JI\perp AB$
$\to \widehat{(IJ;AB)}=90^\circ$
