Đáp án:
\(
\frac{{3x + 1}}{{x - 1}}
\)
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} + \frac{{x + 5}}{{x^2 - 1}} \\
Đk:x \ne \pm 1 \\
= \frac{{(x + 3)(x - 1)}}{{(x + 1)(x - 1)}} + \frac{{(2x - 1)(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} + \frac{{x + 5}}{{(x - 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{x^2 + 2x - 3 + 2x^2 + x - 1 + x + 5}}{{(x - 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{3x^2 + 4x + 1}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{{(3x + 1)(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} \\
= \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} \\
\end{array}
\)
