Đáp án:
$a. A = \frac{37}{8} - 9x$
$b. A = \frac{-27}{8} + 3x$
Giải thích các bước giải:
$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}( x : \frac{1}{6} - \frac{1}{4} ) - 2| 3x - 2 |$
⇔ $A = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}( 6x - \frac{1}{4} ) - 2| 3x - 2 |$
⇔ $A = \frac{1}{2} - 3x + \frac{1}{8} - 2| 3x - 2 |$
⇔ $A = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} - 3x - 2| 3x - 2 |$
⇔ $A = \frac{5}{8} - 3x - 2| 3x - 2 |$
$a. x ≥ \frac{2}{3} ⇔ 3x - 2 ≥ 0$
⇒ $| 3x - 2 | = 3x - 2$
⇒ $A = \frac{5}{8} - 3x - 2( 3x - 2 )$
⇔ $A = \frac{5}{8} - 3x - 6x + 4$
⇔ $A = \frac{5}{8} + \frac{32}{8} - 9x$
⇔ $A = \frac{37}{8} - 9x$
$b. x < \frac{2}{3} ⇔ 3x - 2 < 0$
⇒ $| 3x - 2 | = 2 - 3x$
⇒ $A = \frac{5}{8} - 3x - 2( 2 - 3x )$
⇔ $A = \frac{5}{8} - 3x - 4 + 6x$
⇔ $A = \frac{5}{8} - \frac{32}{8} + 3x$
⇔ $A = \frac{-27}{8} + 3x$
