Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{x^2} + 5x + 6 + x\sqrt {9 - {x^2}} }}{{3x - {x^2} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {9 - {x^2}} }}\)A.\(A = \sqrt {\dfrac{{3 + x}}{{3 - x}}} \)B.\(A = 1\)C.\(A = x + 3\) D.\(A = 0\)

nguyenvankhanh11clnd

2 năm trước

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{{x^2} + 5x + 6 + x\sqrt {9 - {x^2}} }}{{3x - {x^2} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {9 - {x^2}} }}\)
A.\(A = \sqrt {\dfrac{{3 + x}}{{3 - x}}} \)
B.\(A = 1\)
C.\(A = x + 3\)
D.\(A = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mychung210980

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định.
Biến đổi các biểu thức ở tử và mẫu của biểu thức rối rút gọn biểu thức.Giải chi tiết:Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}9 - {x^2} \ge 0\\3x - {x^2} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {9 - {x^2}} \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le x \le 3\\x\left( {3 - x} \right) + \left( {x + 2} \right)\sqrt {3 + x} .\sqrt {3 - x} \ne 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le x \le 3\\\sqrt {\left( {3 - x} \right)} \left[ {x\sqrt {3 - x} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {3 + x} } \right] \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 \le x \le 3\\x \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le x < 3.\)
\(A = \dfrac{{{x^2} + 5x + 6 + x\sqrt {9 - {x^2}} }}{{3x - {x^2} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {9 - {x^2}} }}\)\( = \dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) + x\sqrt {3 + x} .\sqrt {3 - x} }}{{x\left( {3 - x} \right) + \left( {x + 2} \right)\sqrt {3 + x} .\sqrt {3 - x} }}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt {3 + x} \left[ {\sqrt {3 + x} \left( {x + 2} \right) + x\sqrt {3 - x} } \right]}}{{\sqrt {3 - x} \left[ {x\sqrt {3 - x} + \left( {x + 2} \right)\sqrt {3 + x} } \right]}}\\ = \sqrt {\dfrac{{3 + x}}{{3 - x}}} \end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một loài thực vật có bộ NST 2n, hợp tử mang bộ NST 2n - 1) có thể phát triển thành thể đột biến nào sau đây?
A.Thể tứ bội.
B.Thể ba.
C.Thể một.
D.Thể tan bội.

\({y^2} - 3xy + 6y - 18x\)
A.\(\left( {y + 6} \right)\left( {y + 3x} \right)\)
B.\(\left( {y + 6} \right)\left( {y - 3x} \right)\)
C.\(\left( {y - 6} \right)\left( {y - 3x} \right)\)
D.\(\left( {y - 6} \right)\left( {y + 3x} \right)\)

She quickly got________her serious illness.
A.over
B.down
C.off
D.after

Dãy gồm các oxit axit là
A.SO2, Na2O và CuO.
B.SO3, CO2 và P2O5.
C.K2O, FeO và Al2O3.
D.CO2, H2O và SO3.

He ________ a birthday party tomorrow for his daughter.
A.is have
B.will have had
C.is going to have
D.has had

Lực lượng chính tham gia phong trào cách mạng 1930-1931 ở Việt Nam là
A.công nhân và nông dân.
B.nông dân và trí thức.
C.tự sản và tiểu tư sản.
D.tri thức và phủ nông.

Whenever problems _____, we discuss them frankly and find solutions quickly.
A.come down
B.come up
C.come in
D.come on

Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} \)
B.\(3\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} \)
C.\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {2IC} \)
D.\(\overrightarrow {2BI} = \overrightarrow {IC} \)

Hai nhà nước trên bán đảo Triều Tiên ra đời là hệ quả của
A.âm mưu của Mĩ muốn cắt Triều Tiên.
B.cuộc chiến tranh Triều Tiên.
C.cuộc chiến tranh lạnh.
D.sự đối đầu giữa Liên Xô và Mĩ.

Số lớn nhất trong các số: 6,235; 5,325; 6,325; 4,235 là:
A.6.235
B.5.325
C.6.325
D.4.235

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến