Rút gọn biểu thức \(B\) A.\(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\) B.\(B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\) C.\(B = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) D.\(B = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{x - 1}} = \frac{{\sqrt x - 1 + \sqrt x (\sqrt x + 1) + 2}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x - 1 + x + \sqrt x + 2}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} = \frac{{x + 2\sqrt x + 1}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{{{(\sqrt x + 1)}^2}}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\end{array}\) Chọn B.