Bài làm:
Xét tử số, ta có:
$\sqrt{3-\sqrt{5}}$ $.$ $(3+\sqrt{5})$ $=$ $\sqrt{3-\sqrt{5}}$ $.$ $\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}$
$=$ $\sqrt{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}$ $.$ $\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$=$ $\sqrt{3^2-(\sqrt{5})^2}$ $.$ $\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$=$ $\sqrt{9-5}$ $.$ $\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$=$ $\sqrt{4}$ $.$ $\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$=$ $2.\sqrt{3+\sqrt{5}}$
$=$ $\sqrt{2}$ $.$ $\sqrt{2.(3+\sqrt{5})}$
$=$ $\sqrt{2}$ $.$ $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$
$=$ $\sqrt{2}$ $.$ $\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}$
$=$ $\sqrt{2}$ $.$ $\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}$
$=$ $\sqrt{2}$ $.$ $(\sqrt{5}+1)$ $=$ $\sqrt{10}$ $+$ $\sqrt{2}$
⇒ $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5})}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}$ $=$ $\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}$ $=$ $1$
