Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.Giải chi tiết:Điều kiện: \(a \ne \pm 1;\,\,a \ne 0;\,\,b \ne - 1\)\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{1 - {a^2}}}{{1 + b}} \cdot \dfrac{{1 - {b^2}}}{{{a^2} + a}} \cdot \left( {1 + \dfrac{a}{{1 - a}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {1 + a} \right)\left( {1 - a} \right)}}{{1 + b}} \cdot \dfrac{{\left( {1 + b} \right)\left( {1 - b} \right)}}{{a\left( {a + 1} \right)}} \cdot \left( {\dfrac{{1 - a}}{{1 - a}} + \dfrac{a}{{1 - a}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 - b} \right)}}{a} \cdot \dfrac{{1 - a + a}}{{1 - a}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 - b} \right)}}{a} \cdot \dfrac{1}{{1 - a}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{1 - b}}{a}\end{array}\)Vậy \(P = \dfrac{{1 - b}}{a}\).Chọn B
