Rút gọn biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} + 1\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)A.\(M = \dfrac{{x + 2\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\)B.\(M = \dfrac{{2\sqrt x + x + 1}}{{x - 1}}\)C.\(M = \dfrac{{2\sqrt x - x + 1}}{{x - 1}}\)D.\(M = \dfrac{{2\sqrt x }}{{x

thuyngan.pham712

2 năm trước

Rút gọn biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} + 1\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
A.\(M = \dfrac{{x + 2\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\)
B.\(M = \dfrac{{2\sqrt x + x + 1}}{{x - 1}}\)
C.\(M = \dfrac{{2\sqrt x - x + 1}}{{x - 1}}\)
D.\(M = \dfrac{{2\sqrt x }}{{x - 1}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yukihanako9

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp trục căn thức ở mẫu, ta nhân của tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu:
+) \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) với \(B > 0\)
+) \(\dfrac{1}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A - \sqrt B }}{{A - B}}\) với \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\)
+) \(\dfrac{1}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A + \sqrt B }}{{A - B}}\) với \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\)Giải chi tiết:Điều kiện : \(x \ge 0,\,\,x \ne 1.\)
\(\begin{array}{l}M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} + 1\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1 + x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x + x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{x + 2\sqrt x - 1}}{{x - 1}}.\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó suất điện động và điện trở trong của các nguồn điện tương ứng là \\({E_1} = 1,5{\\rm{ }}V,{\\rm{ }}{r_1} = 1\\Omega ;\\) \\({E_2} = 3{\\rm{ }}V,{\\rm{ }}{r_2} = 2\\Omega .\\) Các điện trở mạch ngoài là \\({R_1} = 6\\Omega ;{\\rm{ }}{R_2} = 12\\Omega ;\\)\\({R_3} = 36\\Omega .\\) Hiệu điện thế \\({U_{MN}}\\) giữa hai điểm \\(M\\) và \\(N\\) là
A.\(0{\rm{ }}V\)
B.\(0,5{\rm{ }}V\)
C.\(--{\rm{ }}0,5{\rm{ }}V\)
D.\(3,5{\rm{ }}V\)

Các biện pháp bảo quản nông sản đều có tác dụng chung là
A.Tăng cường độ quang hợp của nông sản (đối với rau, củ, quả)
B.Giảm cường độ hô hấp của nông sản
C.Tăng hoạt động của các vi sinh vật có trên bề mặt nông sản
D.Giảm hàm lượng các chất trong nông sản

I was going to have a go at parachuting but lost my nerve at the last minute.
A.was discouraged from trying
B.began to dislike it
C.was determined to go ahead
D.lost my temper

Phương pháp nhiệt luyện thường được dùng để điều chế các kim loại nào sau đây?
A.Fe, Cu, Cr.
B.Cu, Fe, K.
C.Zn, Na, Pt.
D.Mg, Pb, Ni.

She’s hoping ______ the gold medal.
A.win
B.winning
C.won
D.to win

Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
A.Số học sinh trong mỗi lớp.
B.Số học sinh khá của mỗi lớp.
C.Số học sinh giỏi trong mỗi lớp.
D.Số học sinh giỏi trong mỗi trường.

Chất nào sau đây là ancol etylic?
A.CH3OH.
B.CH3COOH.
C.HCHO.
D.C2H5OH.

“Một trăm thứ than, than thân là than không ai quạt.
Một trăm thứ bạc, bạc tình bán chẳng ai mua”.
(Ca dao)
Đây là câu:
A.Chơi chữ.
B.Ẩn dụ.
C.Hoán dụ.
D.Nói quá.

A.practical
B.designer
C.minority
D.occasion

Biết rằng đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) tại hai điểm phân biệt; kí hiệu \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là tọa độ của hai điểm đó. Tính \({y_1} + {y_2}.\)
A.\({y_1} + {y_2} = - 1.\)
B.\({y_1} + {y_2} = 1.\)
C.\({y_1} + {y_2} = - 3.\)
D.\({y_1} + {y_2} = 2.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến