Đáp án và giải thích các bước giải:
Có : `a^3-b^3+c^3+3abc`
`=(a-b)^3+c^3+3abc+3a^2b-3ab^2`
`=(a-b+c)[(a-b)^2+(a-b)c+c^2]+3ab(a-b+c)`
`=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+ac-bc+3ab)`
`=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc)`
Có : `(a+b)^2+(c+b)^2+(c-a)^2`
`=(a+b)^2+(b-c)^2+(c+a)^2`
`=2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+ac-bc)`
`=2(a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc)`
`⇒` `{a^3-b^3+c^3+3abc}/{(a+b)^2+(c+b)^2+(c-a)^2}`
`={a-b+c}/2`