Ta có:
$cosa-cos3a+cos5a-cos7a$
$=(cosa+cos5a)-(cos3a+cos7a)$
$=2cos3a.cos2a-2cos5a.cos2a$
$=2cos2a(cos3a-cos5a)$
$=2cos2a.(-2)sin4a.sina$
$=-4cos2a.sin4a.sina$
$sina+sin3a+sin5a+sin7a$
$=(sina+sin5a)+(sin3a+sin7a)$
$=2sin3a.cos2a+2sin5a.cos2a$
$=2cos2a(sin3a+sin5a)$
$=2cos2a.2sin4a.cosa$
$=4cos2a.sin4a.cosa$
Vậy $O=\dfrac{-4cos2a.sin4a.sina}{4cos2a.sin4a.cosa}=-tana$