Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện: \(a > 0,\,\,b > 0.\) \(\begin{array}{l}P = \frac{{\sqrt {ab} (\sqrt a - \sqrt b ) + (\sqrt a - \sqrt b )}}{{1 + \sqrt {ab} }} = \frac{{(\sqrt a - \sqrt b )(1 + \sqrt {ab} )}}{{1 + \sqrt {ab} }} = \sqrt a - \sqrt b \\ \Rightarrow P:\frac{1}{{(\sqrt a + \sqrt b )(a + b)}} = P.(\sqrt a + \sqrt b )(a + b)\\ = (\sqrt a - \sqrt b )(\sqrt a + \sqrt b )(a + b)\\ = (a - b)(a + b) = {a^2} - {b^2}.\end{array}\) Chọn A.