Đáp án:
5050
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{100^2} - {99^2} + {98^2} - {97^2} + .... + {2^2} - {1^2}\\
= \left( {{{100}^2} - {{99}^2}} \right) + \left( {{{98}^2} - {{97}^2}} \right) + ... + \left( {{2^2} - {1^2}} \right)\\
= \left( {100 - 99} \right)\left( {100 + 99} \right) + \left( {98 - 97} \right)\left( {98 + 97} \right) + ...... + \left( {2 - 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\\
= 1.199 + 1.195 + 1.191 + ..... + 1.3\\
= 199 + 195 + 191 + .... + 3\\
= \frac{{\left( {199 + 3} \right).50}}{2} = 5050
\end{array}\]
