Rút gọn \(C=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+...+\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{8.3^{99}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+=--...+\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+=-...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+=..+\dfrac{1}{3^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+=..+\dfrac{1}{3^{98}}+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)\(\Rightarrow2A=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}\)
\(\Rightarrow C=A+\dfrac{1}{8.3^{99}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}+\dfrac{1}{8.3^{99}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8.3^{99}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8.3^{98}}=\dfrac{4.3^{98}-1}{8.3^{98}}\)
(n+3)chia het cho (n-1)
So sánh
A = 2^10 + 1 / 2^10 - 1 và B = 2 ^ 10 - 1 và 2^10 - 3
Câu lạc bộ học sinh giỏi một quận gồm các em học sinh giỏi các môn Toán, Văn, Anh. Biết số học sinh giỏi toán bằng \(\dfrac{3}{7}\) số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi văn bằng 40% số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi anh là 48 em. Tính số em giỏi văn, số em giỏi toán trong câu lạc bộ
9.10-23.9
- ( x + 84 ) + 213 = -16
-9 -13 - ( - 24 ) + 11
Rút gọn phân số: \(\dfrac{2007.2008+4014}{2009.2010-4020}\)
một cái thùng ko có nắp hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 m , chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm . người ta sơn mặt ngoài của thùng . Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông ?
Tìm các số nguyên x,y,z biết:
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
so sánh 2011/-2012 và -2013/-2012
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến