Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - \sqrt {13 + \sqrt {48} } \\
= \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} - \sqrt {13 + \sqrt {{2^2}.12} } \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} - \sqrt {12 + 2\sqrt {12} + 1} \\
= \left( {\sqrt 5 + 1} \right) - \sqrt {{{\left( {\sqrt {12} + 1} \right)}^2}} \\
= \left( {\sqrt 5 + 1} \right) - \left( {\sqrt {12} + 1} \right)\\
= \sqrt 5 - \sqrt {12} \\
= \sqrt 5 - \sqrt {{2^2}.3} \\
= \sqrt 5 - 2\sqrt 3 \\
b,\\
\sqrt {\dfrac{{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt 5 + 1}}} = \sqrt {\dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} }}{{\sqrt 5 + 1}}} = \sqrt {\dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 5 + 1}}} \\
= \sqrt {\dfrac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 + 1}}} = \sqrt 1 = 1
\end{array}\)
