Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)3\sqrt {4{a^6}} - 2{a^3}\\
= 3.\left( { - 2{a^3}} \right) - 2{a^3}\left( {do:a < 0} \right)\\
= - 8{a^3}\\
2)\sqrt {a - 1 + 2\sqrt {a - 2} } - \sqrt {a + 16 - 8\sqrt a } \\
= \sqrt {a - 2 + 2\sqrt {a - 2} + 1} - \sqrt {{{\left( {\sqrt a - 4} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 2} + 1} \right)}^2}} - \left| {\sqrt a - 4} \right|\\
= \sqrt {a - 2} + 1 + \sqrt a - 4\left( {do:2 \le a \le 16} \right)\\
= \sqrt {a - 2} + \sqrt a - 3\\
3)\\
\sqrt {a - 1 + 2\sqrt {a - 2} } + \sqrt {a - 1 - 2\sqrt {a - 2} } \left( {a > 3} \right)\\
= \sqrt {a - 2 + 2\sqrt {a - 2} + 1} + \sqrt {a - 2 - 2\sqrt {a - 2} + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 2} + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt {a - 2} - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt {a - 2} + 1 + \sqrt {a - 2} - 1\\
\left( {do:a > 3 \Leftrightarrow \sqrt {a - 2} - 1 > 0} \right)\\
= 2\sqrt {a - 2}
\end{array}$
