Câu 1:
`1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+.......+1/398`
Đặt
`A=1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+.......+1/398`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+...+1/199`
`2A=(1/15-1/16+1/17-1/18+...+1/199)-2(1/16+1/18+...+1/198)`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+...+1/199-(1/8+1/9+...+1/99)`
`2A=1/15-1/16+1/17-1/18+...+1/199-1/8-1/9-...-1/99`
`2A=-(1/8-1/9-...-1/99+1/100+1/101+...+1/198)+1/100+1/101+...+1/198`
`A=1/2[1/100+1/101+...+1/198-(1/8+...+1/14)]`
Câu 2:
`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/9999)`
`=(2/2-1/2)(3/3-1/3)(4/4-1/4)...(9999/9999-1/9999)`
`=1/2. 2/3. 3/4.... 9998/9999`
`=1/9999`
Câu 3:
`|6x+12|.(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/6+100!)=0`
Áp dụng :số nào nhân với 0 cũng bằng không.
`=>`Trong đẳng thức này,1 trong 2 thừa số phải `=0`
Trong đẳng thức này,hiển nhiên ta thấy `(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/6+100!)` luôn khác `0`
`=>|6x+12|=0`
`=>6x+12=0`
`6x=0-12`
`6x=(-12)`
`x=(-12):6`
`x=(-2)`
Vậy `x=(-2)`
