Đáp án: `= (\sqrt5 + \sqrt3 - \sqrt2)/(\sqrt6)`
Giải thích các bước giải:
`(1+\sqrt5)/(\sqrt2+\sqrt3+ \sqrt5) + (1-\sqrt5)/(\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5)`
`= ((1+\sqrt5)(\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5) + (1-\sqrt5 (\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5)))/([(\sqrt2+\sqrt3)+\sqrt5][(\sqrt2-\sqrt3)-\sqrt5])`
`= (\sqrt2-\sqrt3-\sqrt5+\sqrt10-\sqrt15 - 5+ \sqrt2-\sqrt3 -\sqrt5 - \sqrt10 + \sqrt15 + 5)/((\sqrt2-\sqrt3)^2 - (\sqrt5)^2)`
`= (2\sqrt2 - 2\sqrt3 -2\sqrt5)/(-2\sqrt6)`
`= (\sqrt5 + \sqrt3 - \sqrt2)/(\sqrt6)`