Rút gọn \(P. \) A.\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}\) B.\(P = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a }}\) C.\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\) D.\(P = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 1}}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Với \(a > 0;a \ne 1\) ta có: \(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} - \frac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a - 1}}\\\,\,\, = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}\end{array}\) Vậy \(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1.\) Chọn A.