Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đk : 2x - 3 khác 0 , 1 - x khác 0 ; 5 - 3x khác 0
a . có 2x² - 5x + 3 = 2x² - 2x - 3x + 3 = 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2x - 3)
với 2x - 3 khác 0 , 1 - x khác 0 ; 5 - 3x khác 0 có
P = [(2x / 2x² - 5x + 3) - (5 / 2x - 3)] : (3 + 2 / 1 -x )
= [2x / (x - 1)(2x - 3) -( 5(x - 1) / (x - 1)(2x - 3 ) ) ] : [5 - 3x / 1 - x]
= [2x -5x + 5 / (x - 1 )(2x - 3 ) ] . 1- x / 5 - 3x
= 5 - 3x / (x - 1)(2x - 3 ) . 1 - x / 5 - 3x
= 1 - x / (x - 1)(2x - 3 )
= -1 / 2x - 3
vậy P = -1 / 2x - 3
b . có |3x - 2| + 1 = 5
<=> |3x - 2 | = 4
<=> 3x - 2 = 4 hoặc 3x - 2 = -4
<=> x = 2 hoặc x = -2 / 3 (thỏa mãn )
với x = 2 thay vào P ta được
P = -1 / 2 . 2 - 3 = -1 / 4 - 3 = -1
vậy với x = 2 thì P = -1
với x = -2 / 3 thay vào P ta được
P = -1 / (2 . -2 /3) - 3 = -1 / (-4 / 3 - 3) = -1 / -13 / 3 = 3 / 13
vậy với x = -2 / 3 thì P = 3 / 13
c . với 2x - 3 khác 0 , 1 - x khác 0 ; 5 - 3x khác 0 . để P = 1 / 6 - x²
thì (-1 / 2x - 3 ) = 1 / 6 - x²
=> x² - 6 = 2x - 3
<=> x² -2x - 3 = 0
<=> x = 3(thỏa mãn ) hoặc x = -1 (không thỏa mãn )
vậy x = 3 thì P = 1 / 6 - x²
