Đáp án:
$Q=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
Giải thích các bước giải:
$Q=\dfrac{2}{2+\sqrt[]{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt[]{x}}+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=\dfrac{2(2-\sqrt[]{x})}{(2+\sqrt[]{x})(2-\sqrt[]{x})}+\dfrac{1.(2+\sqrt[]{x})}{(2+\sqrt[]{x})(2-\sqrt[]{x})}+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=\dfrac{4-2\sqrt[]{x}}{4-x}+\dfrac{2+\sqrt[]{x}}{4-x}+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=\dfrac{-4+2\sqrt[]{x}}{x-4}+\dfrac{-2-\sqrt[]{x}}{-4+x}+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=\dfrac{-4+2\sqrt[]{x}-2-\sqrt[]{x}+2\sqrt[]{x}}{x-4}$
$=\dfrac{3\sqrt[]{x}-6}{x-4}$
$=\dfrac{3(\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
