Đáp án:
\(2\sqrt 2 \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
2\left( {\sqrt {3 + \sqrt 5 } + \sqrt {7 - 3\sqrt 5 } - \sqrt 2 } \right)\\
= \sqrt 2 \left( {\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } - 2} \right)\\
= \sqrt 2 \left( {\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} + \sqrt {9 - 2.3.\sqrt 5 + 5} - 2} \right)\\
= \sqrt 2 \left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - 2} \right)\\
= \sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + 1 + 3 - \sqrt 5 - 2} \right)\\
= \sqrt 2 .2 = 2\sqrt 2
\end{array}\)
