@Thien
Ta có: n(n + 1)(n + 2) = 1/4. n(n + 1)(n + 2). 4
= 1/4. n(n + 1)(n + 2). [(n + 3) - (n - 1)]
= 1/4. n(n + 1)(n + 2)(n + 3) - 1/4. n(n + 1)(n + 2)(n - 1)
=> 4S = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) - n(n+ 1)(n + 2)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
=> 4S + 1 = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1(n thuộc N*)
Vì 4S + 1 là tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp + 1 nên 4S+1 là số chính phương với mọi n thuộc N*
XIN HAY NHẤT