Đáp án:
G = 338250
Giải thích các bước giải:
G = 1 × 2 + 2 × 4 + 3 × 5 + .... + 99 × 101
= (2−1)(2+1)+(3−1)(3+1)+(4−1)(4+1)+...+(100−1)(100+1)
= 22 − 1 + 32 − 1 + 42 − 1 + .... + 1002 − 1
= 12 + 22 + 32 + .... + 1002 − 1 × 100
Áp dụng công thức :
$1^{2}$ +$2^{2}$ +...+$n^{2}$ = n(n+1)(2n+1) : 6
⇒ 100(100+1)(200+1) : 6 − 100
= 338250
Vậy G = 338250