Đáp án:
\[S < {7.5^{98}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}S = 1 + 5 + {5^2} + {5^3} + .... + {5^{99}}\\ \Leftrightarrow 5S = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + .... + {5^{100}}\\ \Rightarrow 5S - S = \left( {5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + .... + {5^{100}}} \right) - \left( {1 + 5 + {5^2} + {5^3} + .... + {5^{99}}} \right)\\ \Rightarrow 4S = {5^{100}} - 1\\ \Rightarrow S = \frac{{{5^{100}} - 1}}{4}\\S - {7.5^{98}} = \frac{{{5^{100}} - 1}}{4} - {7.5^{98}}\\ = \frac{{{5^2}{{.5}^{98}} - 1 - {{28.5}^{98}}}}{4} = \frac{{{{25.5}^{98}} - 1 - {{28.5}^{98}}}}{4} = \frac{{ - 1 - {{3.5}^{98}}}}{4} < 0\\ \Rightarrow S < {7.5^{98}}\end{array}\)
Bạn tham khảo :
$S=1+5+5^1+5^2+5^3+...+5^{99}$
$5S =5 + 5^2 + 5^3 + 5^4+...+5^{100}$
$5S-S = (5+5^1 + 5^2 + 5^3+5^4 + ...+5^{100})-(1+5+5^1+5^2+5^3+...+5^{99})$
$4S = 5^{100}-1$
$S= \dfrac{5^{100-1}}{4}$
Vì $5^{100} > 5^{98} ⇒ \dfrac{5^{100-1}}{4} < 5^{98} ⇒ \dfrac{5^{100-1}}{4} < 7 × 5^{98}$
⇒ $S < 7 × 5^{98}$
kể một chuyện vui sinh hoạt (như nhận lầm , nhát gan,...) lớp 6
Cho mình xin bài phân tích tâm trạng nhân vật Liên lúc chiều tàn và phân tích tâm trnagj nhân vật Liên lúc đêm tối với ạ. Mình cảm ơn nhiều
Trình bài suy nghĩ của em về điều mà em rút ra từ những ngẫm nghĩ của nhân vật anh thanh nhiên bài lặng lẽ sa pa ( 6 dòng )
Thực hiện phép tính X. 3 - x ____. +. _____ X + 2. 2x + 4
Câu 8. Cho tan x= - 2 với 90° < x <180°. Tính cot x + cos x. A. (căn 5+2)/2 căn 5 B. -(căn 5+2)/2 căn 5 C. (căn 5-2)/2 căn 5 D. (2-căn 5)/2 căn 5 Câu 9. Tập nghiệm của phương trình căn(4x^2+2x+10)=3x+1 là tập con của tập hợp nào sau đây? A. (2;3) B. (0;2) C. (- vô cùng;-1/3) D. (- vô cùng;-2/3) Giúp em hai câu đây với ạ Em cảm ơn
Câu 8. Biến trở là một linh kiện A. Dùng để thay đổi vật liệu dây dẫn trong mạch. B. Dùng để thay đổi khối lượng riêng dây dẫn trong mạch. B. Dùng để điều chỉnh hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. D. Dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch. Câu 9. Trong công thức P= I^2.R nếu tăng gấp bốn lần điện trở R và giảm cường độ dòng điện 2 lần thì công suất A. Tăng gấp 4 lần. B. Giảm đi 4 lần. C. Không thay đổi. D. Tăng gấp 8 lần. Câu 10. Từ trường không tồn tại ở: A. Xung quanh điện tích đứng yên. B. Xung quanh nam châm. C. Xung quanh dây dẫn có dòng điện D. Xung quanh trái đất. Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về nam châm? A. Nam châm nào cũng có hai cực: Cực dương và cực âm. B. Nam châm là những vật có đặt tính hút sắt (hay bị sắt hút). C. Khi bẻ gãy một nam châm, ta có thể tách hai cực của nam châm ra khỏi D. Khi bẻ gãy một nam châm, thì từ tính chỉ còn ở một từ cực. Câu 12. So sánh sự nhiễm từ của sắt thép dưới đây câu nào đúng? A. Sắt và thép nhiễm từ như nhau. B. Sắt nhiễm từ yếu hơn thép, nhưng duy trì từ tính lâu hơn thép. C. Thép nhiễm từ mạnh hơn sắt, và duy trì từ tính lâu dài. D. Thép nhiễm từ yếu hơn sắt, nhưng duy trì từ tính lâu dài hơn sắt. Giúp em câu 8 9 10 11 12 với ạ
Mong các bạn giúp mik bài này 1 vật có trọng lượng riêng là 26.000 (N/m3). Treo vật vào 1 lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150(N). Hỏi: Nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu ? Cho biết trọng lượng riêng của nước 10000 N/m3.
Giải thích vì sao khi bơi hoặc lặn ta thường cảm thấy tức ngực
bạn nào giúp mik ktra lại các pthh này nhé! ghi rõ đk phản ứng 3Fe +2O2 ------)fe3o4 h2o +cao-------)CA(OH)2 fe(OH)2+2hcl--------)fecl+ 2h2o h2so+bacl2---------)BaSO4+2Hcl
cho tam giác ABC cân tại A biết AB=3 AC=4 đường cao AH gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. kẻ trung điểm AM cho tam giác ABC Tính AM chứng minh AH=DE
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
