Giải thích các bước giải :
`S=3/4+8/9+(15)/(16)+...+(9999)/(10000)`
`<=>S=1-1/4+1-1/9+1-1/(16)+...+1-1/(10000)`
`<=>S=(1+1+1+...+1)-(1/4+1/9+1/(16)+...+1/(10000))`
Đặt `A=1/4+1/9+1/(16)+...+1/(10000)`
`<=>A=1/(2.2)+1/(3.3)+1/(4.4)+...+1/(100.100)`
`<=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(99.100)`
`<=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(99)-1/(100)`
`<=>A<1`
`<=>S>(1+1+1+...+1)-1`
`<=>S>99-1`
`<=>S>98` (1)
`+)A=1/4+1/9+1/(16)+...+1/(10000)`
`<=>A=1/(2.2)+1/(3.3)+1/(4.4)+...+1/(100.100)`
`<=>A>1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+...+1/(100.101)`
`<=>A>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/(100)-1/(101)`
`<=>A>1/2-1/(101)`
`<=>A>1/2`
`<=>S<99-1/2`
`<=>S<99` (2)
Từ (1) và (2)
`=>98<S<99`
=>S kẹp giữa hai số nguyên liên tiếp
=>S không là số nguyên
~Chúc bạn học tốt !!!~
